6 Blocs de construction mathématiques : De la géométrie aux quaternions aux bayésiens (à venir)
Rebecca Stower , Bruno Belzile , and David St-Onge
Ce chapitre sera disponible dès que la traduction du chapitre original sera terminée.
Table des matières
1 Objectifs d’apprentissage
2 Introduction
3 Géométrie de base et algèbre linéaire
3.1 Systèmes de coordonnées
3.2 Représentation vectorielle/matricielle
3.3 Opérations de base sur les vecteurs et les matrices
Produit scalaire
Produit en croix
Multiplication matricielle
Transposition d’une matrice
Déterminant et inverse d’une matrice
Inverses généralisés
4 Transformations géométriques
4.1 Transformations de base
4.2 Rotations 2D/3D
4.3 Quaternion
4.4 Matrices de transformation homogènes
5 Probabilité de base
5.1 Vraisemblance
5.2 Théorème de Bayes
5.3 Distribution gaussienne
6 Dérivés
6.1 Séries de Taylor
6.2 Jacobien
7 Statistiques de base
7.1 Variance
7.2 Population générale et échantillons
7.3 Hypothèse nulle
7.4 Le modèle linéaire général
7.5 Test T
7.6 ANOVA
8 Résumé du chapitre
9 Questions de révision
10 Lectures complémentaires
Références
Objectifs d’apprentissage
– Utiliser les opérations vectorielles et matricielles ;
– Représenter la translation, la mise à l’échelle et la symétrie dans les opérations matricielles ;
– Comprendre l’utilisation et les limites des angles d’Euler et des quaternions ;
– Utiliser des transformations homogènes ;
– Utiliser les dérivées pour trouver l’optimum d’une fonction et linéariser une fonction ;
– Comprendre l’importance et la définition d’une distribution gaussienne ;
– Utiliser des tests t et des ANOVA pour valider des hypothèses statistiques.
