6 Blocs de construction mathématiques : De la géométrie aux quaternions aux bayésiens (à venir)

Rebecca Stower , Bruno Belzile , and David St-Onge

Ce chapitre sera disponible dès que la traduction du chapitre original sera terminée.

 

Table des matières

 

1 Objectifs d’apprentissage

2 Introduction

3 Géométrie de base et algèbre linéaire

3.1 Systèmes de coordonnées

3.2 Représentation vectorielle/matricielle

3.3 Opérations de base sur les vecteurs et les matrices

Produit scalaire

Produit en croix

Multiplication matricielle

Transposition d’une matrice

Déterminant et inverse d’une matrice

Inverses généralisés

4 Transformations géométriques

4.1 Transformations de base

4.2 Rotations 2D/3D

4.3 Quaternion

4.4 Matrices de transformation homogènes

5 Probabilité de base

5.1 Vraisemblance

5.2 Théorème de Bayes

5.3 Distribution gaussienne

6 Dérivés

6.1 Séries de Taylor

6.2 Jacobien

7 Statistiques de base

7.1 Variance

7.2 Population générale et échantillons

7.3 Hypothèse nulle

7.4 Le modèle linéaire général

7.5 Test T

7.6 ANOVA

8 Résumé du chapitre

9 Questions de révision

10 Lectures complémentaires

Références

 

Objectifs d’apprentissage

L’objectif à la fin de ce chapitre est d’être capable de :
– Utiliser les opérations vectorielles et matricielles ;
– Représenter la translation, la mise à l’échelle et la symétrie dans les opérations matricielles ;
– Comprendre l’utilisation et les limites des angles d’Euler et des quaternions ;
– Utiliser des transformations homogènes ;
– Utiliser les dérivées pour trouver l’optimum d’une fonction et linéariser une fonction ;
– Comprendre l’importance et la définition d’une distribution gaussienne ;
– Utiliser des tests t et des ANOVA pour valider des hypothèses statistiques.

 

Licence

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Fondements de la robotique Copyright © 2022 by Damith Herath et David St-Onge. Traduction de l’édition anglaise : Foundations of Robotics – A Multidisciplinary Approach with Python and ROS. Copyright © Dr. Damith Herath, Dr.David St-Onge 2022. is licensed under a License Creative Commons Attribution - Pas d’utilisation commerciale - Partage dans les mêmes conditions 4.0 International, except where otherwise noted.

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